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Etude fréquentielle

dimanche 2 janvier 2005

Données

On se propose de déterminer le comportement fréquentiel d’un système dont la fonction de transfert est donnée.
H\left( p \right) = \frac{{10}}{{\left( {1 + 0.03 \cdot p + 0.25 \cdot p^2 } \right) \cdot \left( {1 + 0.1 \cdot p} \right)}}
Questions

Proposez une méthode pour tracer les diagrammes de Bode de la fonction de transfert

Tracez les diagrammes asymptotiques de chacune des fonctions H1(p) et H2(p)

Ecrire les fonctions de transfert isochrone de H1 et H2

En déduire les diagrammes asymptotiques de H(w)

La fonction de transfert du second ordre possède telle une pulsation de résonance, si oui, déterminez-la, Quel est le coefficient de surtension Q2 de H2, que peut-on dire du coefficient de surtension de H.

Complétez les tracés asymptotiques en superposant les courbes réelles.

Déduire des tracés précédents le lieu de la fonction de transfert dans le diagramme de Black

On sollicite le système avec une entrée sinusoïdale de la forme e_1 (t) = 3\sin (1,2t) puis e_2 \left( t \right) = 3\sin (120t) , donner pour chacune des entrées la réponse en régime permanent.