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Colle - Stabilité à partir d’un relevé fréquentiel

vendredi 28 janvier 2005

Le système à étudier (G(p) est connu par un relevé fréquentiel (Cf le tableau suivant)

Fréquence [rad/s] Amplitude Phase Partie réelle Partie imaginaire
0,10 66,02 -91,20 -41,98 -1999,20
0,12 64,20 -91,48 -41,97 -1621,20
0,35 55,09 -94,22 -41,79 -566,67
1,00 45,85 -101,88 -40,38 -191,90
2,31 37,91 -116,12 -34,59 -70,55
6,58 25,27 -146,53 -15,31 -10,12
18,74 8,64 -175,67 -2,70 -0,20
23,10 5,03 -180,80 -1,78 0,02
65,79 -14,31 -209,00 -0,17 0,09
187,38 -37,46 -240,38 -0,01 0,01
432,88 -58,41 -256,33 0,00 0,00
1000,00 -80,04 -264,00 0,00 0,00

A partir de ce tableau :

  1. tracer le diagramme de Nyquist
  2. tracer le diagramme de BlacK
  3. Le système est il stable ?
  4. Déterminer graphiquement sur Black et sur Nyquist, le gain K qui permet de rendre le système juste instable.