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Etude cinétique simplifiée d’une moto
lundi 10 octobre 2005, par
Données
Le système étudié est un modèle rudimentaire de moto. Il se compose de trois sous parties :
– La roue arrière (S1) de centre C1 ;
– la roue avant (S2) de centre C2 ;
– l’ensemble chassis_motocycliste (S3), considéré comme un système indéformable de centre d’inertie C3.

– Le centre d’inertie de est noté C ;
– La masse totale de S est ;
– La masse d’une roue est , le rayon R ;
– Les roues sont en contact avec le sol en I1 et I2
,
,
,
,
,
– Le repère R0 , est un repère galiléen lié au sol.
– le repère R1 est lié à la roue(S1) :
– le repère R2 est lié à la roue(S2) :
Hypothèses
Le problème est supposé plan, c’est à dire que le centre d’inertie reste dans le plan vertical passant par les points de contact des roues avec le sol.
Questions
– Répartition des masses dans un roue
Soit la masse d’une roue ; on suppose que la moitié de cette masse est répartie sur un disque homogème d’épaisseur négligeable et de rayon R, et l’autre moitié sur un cercle homogème de rayon R entourant le précédent.
- Quelle est la forme de la matrice d’inertie au centre d’inertie ?, précisez la base ?
- Déterminez les différents coefficients de la matrice
(On pourra si nécessaire, utiliser , masse surfacique pour le disque et , masse linéïque pour le cercle.) - A.N
– Cinétique
On suppose maintenant que les deux roues roulent sans glisser sur un plan horizontal. On donne la vitesse de C par rapport au sol :
- Explicitez la condition de non glissement pour chacune des roues,
- Déduisez-en
la vitesse de rotation de la roue 1 et
la vitesse de rotation de la roue 2 en fonction de R et de v.
- Donnez les torseurs cinématiques des solides (S1) , (S2), (S3) par rapport au repère lié au sol
- Déterminez les torseurs cinétiques de ces mêmes solides dans leur mouvement par rapport au repère R0
- Déterminez la position du centre d’inertie C3 de (S3) puisque C3 est le centre d’inertie de (S3) on peut écrire par définition du centre d’inertie :
- Déterminez le torseur cinétique de l’ensemble (S).
- Déterminez l’énergie cinétique
de l’ensemble (S) dans son mouvement par rappport à R0
- A.N v=100km/h
Vos commentaires
# Le 8 novembre 2005 à 17:07, par guillem En réponse à : Etude cinétique simplifiée d’une moto
et elle est ou la correction ???
C malin !!!
# Le 8 novembre 2005 à 23:39, par papanicola robert En réponse à : Etude cinétique simplifiée d’une moto
A toi de la proposer
c’est le principe de ce site
# Le 22 janvier 2006 à 17:56, par bachlar En réponse à : Etude cinétique simplifiée d’une moto
tapez le sur votre copie