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SA4 - Analyse fréquentielle des systèmes linéaires

samedi 14 août 2004

Analyse fréquentielle des systèmes linéaires

Réponse fréquentielle
L’objectif de l’analyse fréquentielle est d’étudier le comportement et la réponse d’un système linéaire à une sollicitation sinusoïdale. La réponse en fréquence du système est l’étude du régime permanent.
La sortie d’un système linéaire sollicité par un entrée sinusoïdale est de forme sinusoïdale de même pulsation que le signal d’entrée mais d’amplitude différente et déphasé par rapport au signal d’entrée.

Fonction de transfert complexe
Fonction de transfert (rappel)
La fonction de transfert d’un système linéaire continu et invariant est une fonction dont le schéma bloc et la fonction de transfert s’écrivent :

avecE(p) et S(p) sont les transformées dans le domaine de Laplace des fonctions temporelles e(t) et s(t).

On appelle fonction de transfert complexe (ou transmittance isochrone) la fonction obtenue en remplaçant la variable de Laplace (p) par le terme j.w (imaginaire pur) w la pulsation (rad/s). La fonction de transfert complexe est donc :

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