ANNEXE : TORSEURS
Définitions
Soit un ensemble fini de vecteurs glissants
. cet ensemble de vecteur constitue un Torseur. On appelle élément de réduction d’un torseur en un point O de l’espace :
la résultante générale -
Le moment résultant -
Le torseur associé au champ de vecteur est noté : (...)

Cinématique graphique

Il est important de définir correctement la notion de solide et d’appréhender les limites du modèle représentant les solides réels.

Dérivée d’un vecteur mobile par rapport à un repère :

La cinématique est l’étude des mouvements des corps solides en fonction du temps indépendamment des causes de ces mouvements.

Actions mécaniques
définition
On appelle action mécanique tout phénomène susceptible de :
- provoquer ou modifier le mouvement d’un solide, ou d’un ensemble de solides ;
- maintenir un corps au repos
- produire des déformations d’un solide.
classification
On distingue 2 types d’action (...)

Contact avec frottement-modèle local :
Nous avons lors d’un contact entre deux solides : :
 : pression de contact au point M
 : vecteur unitaire normal au plan tangent dirigé vers l’extérieur du solide étudié.
:répartition tangentielle de l’effort.
 : vecteur unitaire contenu dans le plan (...)

Le tableau suivant précise la forme du torseur action mécanique entre 2 solides en fonction de la liaison cinématique. Ce torseur est appelé torseur Statique ou torseur inter effort

Isolement d’un système matériel
Système matériel
On appelle système matériel un ensemble constitué de solides et de fluides que l’on souhaite étudier.
Système isolé
Un système isolé, est un système matériel que l’on rend distinct de son environnement. Le système isolé peut être une pièce mécanique, un (...)

Problème spatiaux ;
L’étude générale d’un système est un problème spatial, c’est à dire un problème dont l’étude nécessite l’écriture pour chaque solide étudié de 6 équations scalaires.
Problèmes plans ;
Un problème est dit plan si toutes les résultantes des torseurs associés aux actions mécaniques (...)

Il est souvent nécessaire d’établir un modèle permettant
d’étudier aussi bien les mouvements du mécanisme que les
efforts qu’il doit supporter.
En effet le système réel, soit parce qu’il n’existe pas encore
(en phase de conception) soit parce qu’il est trop complexe
n’est en général pas adapté à (...)

Définitions
Degré de mobilité d’un mécanisme
Le degré de mobilité (m) caractérise le nombre de mouvements indépendants d’un mécanisme.
Un système est immobile lorsque m=0.
Un système est mobile de mobilité m lorsque m>0.
On définit aussi les notions de mobilité utile (mu) et mobilité interne (mi). (...)

Chaînes de solides
Chaînes ouvertes, fermée, complexe ;
Graphe des liaisons
Dans le graphe des liaisons d’un mécanisme, les différents solides du mécanisme sont schématisés par des cercles et les liaisons par des arcs.
Ouverte
On appelle chaîne ouverte une chaîne de n+1 solides assemblés par n (...)

Ce cours a évolué, il est préférable de lire l’article .
Modélisation cinématique et géométrique des liaisons
Liaisons entre solides.
Nous savons que la position d’un solide dans l’espace peut être définie par 6 paramètres, 3 Rotations et 3 Translations.
Ces 6 paramètres sont les 6 degrés de libertés (...)

Liaisons entre solides
L’étude et la modélisation des mécanismes imposent de caractériser les mouvements entre les différentes pièces de celui-ci. Le mouvement d’un solide libre dans l’espace peut-être décomposé en six mouvements élémentaires, 3 rotations et 3 translations.
Un solide dans un mécanisme est (...)

Sommaire du Pdf Torseur cinétique Définition Résultante cinétique Changement de point Solide indéformable Torseur dynamique Définition Changement de point de réduction Relation entre moment cinétique et moment dynamique Solide indéformable -Energie cinétique Définition Solide indéformable cas (...)

La première partie de ce cours est donc une introduction aux effets de masse et d’inertie dans le cadre de la mécanique classique

L’opérateur d’inertie permet de synthétiser l’ensemble des caractéristiques d’inertie du solide, Cet opérateur est une fonction linéaire et peut être représenté par une matrice.

Matrice d’inertie de quelques solides, cylindre, sphère, ...

Il existe un repère spatial-temporel (un repère + une chronologie) dit repère galiléen tel qu’a tout instant, le torseur des forces extérieures agissant sur le système matériel est égal au torseur dynamique de ce système dans son mouvement par rapport au repère.

Puissance des efforts extérieurs à un système en mouvement par rapport à un repère.

Dans le cas d’un mouvement de rotation, les vibrations dues à une mauvaise répartition des masses par rapport à l’axe (au centre) de la rotation induisent une usure et une détérioration rapide des paliers et créent une gêne pour l’utilisateur.